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如图,已知ef⊥ab,cf⊥ab,af=bd,cd=ef,ac,be相交于点o,依次说明oa=ob,oc=oe的理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 11:52:10
如图,已知ef⊥ab,cf⊥ab,af=bd,cd=ef,ac,be相交于点o,依次说明oa=ob,oc=oe的理由
因为AF=BD,所以AF+FD=BD+FD,即AD=BF,
因为EF⊥AB,CF⊥AB,所以角ADB=角EFB=90°,
因为AD=BF,角ADB=角EFB,CD=EF,所以△ADC≌△BFE
故角CAD=角EBF,则三角形AOB为等腰三角形,OA=OB
因为全等,所以AC=BE,
又OA=OB,所以AC-OA=BE-OB,即OC=OE.