设X,Y为相互独立的随机变量,且均服从N(0,1),求E[min(X,Y)]

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:43:02

Z=min(X,Y),Fmin(z)=1- {1-FX(z)}{1-FY(z)}.对Fmin(z)关于z求导,则求出min（X,Y）的概率密度.那么求E[min(X,Y)]根据公式即可!
还有一种解法：Z=min(X,Y)=1/2（X+Y-|X-Y|）则E（Z）=E(1/2（X+Y-|X-Y|） )=1/2E(X)+1/2E(Y)-1/2E(|X-Y|）
显然E(X)=E(Y)=0而X-Y~N(0,2),那么下面的就好做了!

设X,Y为相互独立的随机变量,且均服从N(0,1),求E[min(X,Y)]. 设X,Y为相互独立的随机变量,且均服从N(0,1),求E[min(X,Y)] 设随机变量X服从N（1,1）,随机变量Y服从参数为2的泊松分布,且X与Y相互独立,求E(2X+Y),E(XY),D(2X 概率论与数理统计的题：设X,Y是相互独立且（0,a）上服从均匀分布的随机变量,求E【min（x,y) 设随机变量X服从区间（ 0.1）上的均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,且X与Y相互独立…求E(XY) 1:设X 和Y 是相互独立的且均服从正态分布N（ 0 ,0.5）的随机变量,求（X - Y)绝对值的数学期望有步设两个随机变量X,Y相互独立,且都服从均值为0,方差为1/2的正态分布,求随机变量|X-Y|的方差. 设随机变量X与Y相互独立,且都服从正态分布N(0,0.5) 那么 E|X-Y| = 概率论与数理统计的题：设X,Y是相互独立且（0,a）上服从均匀分布的随机变量,则E【min（x,y）】=? 设随机变量X,Y相互独立,且服从[0,1]上的均匀分布,求X+Y的概率密度. 设随机变量 X,Y 相互独立,且服从[0,1]上的均匀分布,求X+Y 的概率密度设随机变量X,Y相互独立,且都服从【0,1】上的均匀分布,求X+Y的概率密度.