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设x,y是有理数,且x,y满足等式x+2y-根号2y=17+4根号2,试求(根号x+y)2012次幂的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:34:28
设x,y是有理数,且x,y满足等式x+2y-根号2y=17+4根号2,试求(根号x+y)2012次幂的值
因为x,y为有理数,
所以x+2y-√2y=17+4√2中,x+2y为有理数,
所以x+2y=17,
-y=4
解得x=25,y=-4
所以(√x+y)^2012
=(√25-4)^2012
=(5-4)^2012
=1