已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G别是AB、BC、CA上的点,AE=BF=CG...

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 05:01:16

已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G别是AB、BC、CA上的点,AE=BF=CG...
已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G别是AB、BC、CA上的点,AE=BF=CG 当三角形EFG的面积恰好为三角形ABC的一半,AE的长为

三角形ABC面积为S=1×√3/2×1/2=√3/4（高=√3/2）,
由AB=BC=CA,
AE=BF=CG,
∠A=∠B=∠C,
∴△ADF≌△BED≌△CFE=1/6×√3/4=√3/24.
设AE=CG=x,
有CF=1-x,
过G作GH⊥CF于H,
∵∠C=60°,GH=x√3/2.
S△CGF=1/2·（1-x）×（x√3/2）=√3/24,
6x（1-x）=1,
∴6x²-6x+1=0,
x1=AE=（3-√3）/6 ,
x2=AE=（3+√3）/6.

已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G别是AB、BC、CA上的点,AE=BF=CG... 已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G别是AB、BC、CA上的点,AE=BF=CG,设三角形EFG的面积为Y,AE的长已知正三角形abc的边长为1,e、f、g分别是ab、bc、ca上的点,且ae=bf=cg,设三角如图,正三角形abc的边长是1,e、f、g分别是ab、bc、ca上的点,切ae=bf=cg.设△efg面积为y,ae长为如图,正三角形ABC的边长为1,E、F、G分别是AB、BC、CA上的一点,且AE=BF=CG,设△EFG的面积为y,AE 如图,正三角形ABC的边长为1,E、F、G分别是AB、BC、CA上的一点,且AE=BF=CG,设△EFG的面积为y, 如图,已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G分别是AB,BC,CA上的点……… 已知：E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的变AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH.求证：四边形EF 已知,如图.平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH 已知:如图,平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,AE=CG、BF=DH. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE=CG，BF=DH．