考研高数求解惑~1题：积分（负无穷-正无穷）x/(1+x^2) 为什么是发散的,明明是奇函数,然后=0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 02:56:24

考研高数求解惑~1题：积分（负无穷-正无穷）x/(1+x^2) 为什么是发散的,明明是奇函数,然后=0
2题：星形线x=a(cost)^3 y=a（sint）^3 绕x轴旋转面的全面积.
S=4S1=4*积分（0-π/2）2π*y（t）*根号下x导数方加y导数方dt.
这个为什么是4个s1,星形线在第一象限的线段旋出来的表面积应该是总表面积的一半吧.苦恼好久了.

1、计算方法不对.积分限拆开-∞到0与0到+∞,只有两个反常积分都收敛了,原积分才收敛.
2、应该是2倍.
再问：亚马逊李王的复习全书又错了，哎。

考研高数求解惑~1题：积分（负无穷-正无穷）x/(1+x^2) 为什么是发散的,明明是奇函数,然后=0 计算反常积分∫上面是正无穷,下面是负无穷,dx/1+x^2 函数f（x）=(ax+b)/(x²+1)是定义在（负无穷,正无穷）的奇函数、f（1/2）=2/5 计算积分(x^2/x^4+x^2+1)dx 积分区间是负无穷到正无穷已知函数y=f（x）是定义在负无穷到正无穷上的奇函数,且在[0到正无穷]上为增函数若函数f(x)=a-1/(2的x次方-1)的定义在(负无穷,-1】U【1,正无穷)上是奇函数),则f(x 设f（x）是定义在（负无穷，正无穷）上的奇函数，且x大于0时，f（x）=x的平方+1，则 f（-2）等于 ∫dx/1+x² 求定积分区间是负无穷到正无穷. 设f(x)是负无穷到正无穷上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0小于等于x小于等于1时,f(x)=x则f(7.5)= 设f(x)是负无穷到正无穷上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0小于等于x小于等于1时,f(x)=x 已知函数f(x)=x/(x*2+1)是定义在(负无穷,正无穷)上的奇函数,求单调减区间,并判断f（x）有无最大最小值?如已知函数y=f（x）是定义在负无穷到正无穷上的奇函数,且在[0到正无穷]上为增.求证：y=f（x）在负到0也增