作业帮 > 数学 > 作业

已知函数fx=(ax^2+bx+c)/x在定义域为奇函数,且f1=2,f1/22=5/2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 22:44:30
已知函数fx=(ax^2+bx+c)/x在定义域为奇函数,且f1=2,f1/22=5/2
1求函数解析式2用定义证明fx在是[1,+00]上是增函数3解不等式f(1+2t^2)+f(-3+3t-2t^2)<0
是f(1/2)=5/2吧?
f(x)=ax+c/x+b
(1)奇函数,则不含偶次项及常数项,所以b=0,所以f(x)=ax+c/x;
由f(1)=2,得:a+c=2;
由f(1/2)=5/2得:a/2+2c=5/2;
联列方程组,可解得:a=1,c=1;
所以:f(x)=x+1/x;
(2)令1≦x1