已知椭圆的焦点是F1(0,-1),F2(0,1),点P是椭圆上一点且│F1F2│是│PF1│和│PF2│的等差中项求椭圆

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 09:31:23

已知椭圆的焦点是F1(0,-1),F2(0,1),点P是椭圆上一点且│F1F2│是│PF1│和│PF2│的等差中项求椭圆的方程
第二问才是我问的重点,动直线L:y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点,点M,n 是直线L上的两点,F1M垂直于L,F2N垂直于L,求四边形F1MNF2面积S的最大值

（1）c=1,4c=2a,a=2,b^=3,
∴椭圆方程是y^/4+x^/3=1.①
(2)把y=kx+m代入①,3[k^x^+2kmx+m^]+4x^=12,
(3k^+4)x^+6kmx+3m^-12=0,
△/4=9k^m^-(3k^+4)(3m^-12)
=-(12m^-36k^-48)=0,
∴m^=3k^+4,
F1M=|1+m|/√(k^+1),F2N=|m-1|/√(k^+1),MN=|2k|/√(k^+1),
∴S=(1/2)(F1M+F2N)MN=[|k|(|m+1|+|m-1|)]/(k^+1),
设w=|m+1|+|m-1|,则
w^=2m^+2=6k^+10,
∴S^=k^(6k^+10)/(k^+1)^=(t-1)(6t+4)/t^,记为f(t),t=k^+1>=1,
f(t)=6-2/t-4/t^,↑,f(+∞)→6,
∴S的最大值=√6.

已知椭圆的焦点是F1(0,-1),F2(0,1),点P是椭圆上一点且│F1F2│是│PF1│和│PF2│的等差中项求椭圆已知椭圆的焦点是F1(-1,0),F2(10),P是椭圆上一点,且F1F2是PF1与PF2的等差中项椭圆焦点F1(-1,0)F2(1,0),P为椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|,|PF2|的等差中项2 若点P 已知椭圆的焦点是F1（-1，0），F2（1，0），P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项，若点已知椭圆的焦点是F1（-1,0）,F2（1,0）,p为椭圆上一点,且|F1F2|是|pF1|和|pF2|的等差中项.求椭已知椭圆的两焦点为F1（-1，0）、F2（1，0），P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项．已知椭圆的焦点是F1（0，-1）、F2（0，1），P是椭圆上一点，并且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则椭圆的2个焦点坐标是f1（-1,0）,f2（-2,0）点p为椭圆的一点 ,∣f1f2∣是 ∣pf1∣和∣pf2∣的等差中椭圆的两个焦点是F1（-1,0）,F2（1,0）,P为椭圆上一点,切|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,椭圆已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上的一点,且有2|F1F2|=|PF1|+|PF2|求椭圆的已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,且2F1F2=PF1 PF2 求椭圆的方程关于数学焦距的一些问题.已知椭圆的焦点为F1(0.-1),F2(0.1),P是椭圆上一点,并且F1F2是PF1与PF2的