矩阵的分数次幂我学的白化处理中出现了矩阵的二分之一次幂,请问该怎么算?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 18:43:54

矩阵的分数次幂
我学的白化处理中出现了矩阵的二分之一次幂,请问该怎么算?

如果没有特殊说明的话A^{1/2}通常要求A是对称(Hermite)半正定矩阵,此时存在唯一的对称半正定矩阵B使得B^2=A,这个用谱分解定理很容易证明.
如果是一般的矩阵就要复杂得多,可以通过Jordan标准型来定义矩阵函数,但是分数次幂需要额外指定单值支,比如刚才的定义里面规定了开方之后仍然保持半正定性,否则结果就不唯一了.

矩阵的分数次幂我学的白化处理中出现了矩阵的二分之一次幂,请问该怎么算? 分数次幂怎么算,比如3的二分之一次幂一个数的分数次幂怎么运算,如121的二分之一次幂请问MATLAB中常数的矩阵次幂怎么算的,请举例详细说明下! 任何矩阵的0次幂是什么矩阵? 矩阵的负一次幂与矩阵的逆是怎么规定的有什么依据就说矩阵的逆就是矩阵的负一次幂已知矩阵A,矩阵A的10次幂怎么求这个矩阵的n次幂怎么求? 离散数学二元关系矩阵的N次幂计算矩阵的n次幂三阶矩阵A= 1 -1 2 0 -5 6 0 1 0 求该矩阵的N次幂.PS：这是个亏损矩阵不能对角化矩阵的逆矩阵怎么算