在平面直角坐标系xoy中,一次函数Y=√3X+3√3的图像与X轴交于点A,与Y轴交于点B,点C的坐标为（3,0）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/17 22:26:12

在平面直角坐标系xoy中,一次函数Y=√3X+3√3的图像与X轴交于点A,与Y轴交于点B,点C的坐标为（3,0）
连接BC（一）求证：△ABC是等边三角形
点P在线段BC的延长线上，连结AP作AP的垂直平分线，垂足为点D并与Y轴交与点D，分别连接EA,EP。
（1）若cp=6，直接写出∠AEP的度数。
（2）若点P在线段BC的延长线上运动，（P不与点C重合），∠AEP的度数是否发生变化？若变化请说明理由，若不变，求出∠ADP的度数。
（3)在（2）的条件下，若点P从C点出发在BC的延长线上匀速运动，速度为每秒一个单位长度，EC与AP与点F，设△AEF的面积为S1，△CFP的面积为S2，y=S1-S2,运动时间为t(t＞0)秒时，求y关于t的函数关系式。

求证：△ABC是等边三角形；
一次函数y=√3x+3√3与x轴的交点的横坐标即y=0时的x值
√3x+3√3=0
所以,x=-3
则点A(-3,0)
一次函数与y轴的交点的纵坐标即x=0时候的y值
所以,y=√3*0+3√3=3√3
所以,点B(0,3√3)
已知点C(3,0)
所以,AC=|-3-3|=6
由勾股定理得到：BC^2=BO^2+OC^2=(3√3)^2+3^2=27+9=36
所以,BC=6
同理,AB=6
所以,△ABC是边长为6的等边三角形.

在平面直角坐标系xoy中,一次函数Y=√3X+3√3的图像与X轴交于点A,与Y轴交于点B,点C的坐标为（3,0）如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C的坐标为（3,0）,连结BC．（1 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C的坐标为（3，0），连接BC。（1 在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=kx+b的图像与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于点B,且与正比例函数y=三分如图,在平面h直角坐标系xoy中,一次函数y=kx+b的图像与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于C（m,4）在平面直角坐标系xoy中一次函数y=根号三x+3被根号三的图像与x轴交于点A与y轴交于点B点才C的坐标为（3,0）连接B 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A,B两点（A在B左侧）,与y轴交于点C,点B的坐标为（3 在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=2x+2的图象与x轴交于A,与y轴交于点C,点B的坐标为(a,0),(其中a＞0) 在平面直角坐标系xOy中已知一次函数y=kx+b的图像经过（1,3）与x轴交于点A与y轴交于点B且cos∠ABO=5分之如图,在直角坐标系xoy中,一次函数y=-√3/3x+2的图像与x轴交于点A,与y轴交于点B 在平面直角坐标系xoy中,二次函数y=-1/2x的平方+3/2x+2的图像与x轴交于点A,B（点B在A的左侧）,与y轴交在直角坐标系中,函数y=√2/3x+√2的图像与x轴、y轴分别交于点A和点B,又点C坐标为（1,0）.