如果曲线y=f(x)在点(x,y)处的切线斜率与x的平方成正比,并且此曲线过点(1,-3)和(2,11),则此曲线方程为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 00:56:20

如果曲线y=f(x)在点(x,y)处的切线斜率与x的平方成正比,并且此曲线过点(1,-3)和(2,11),则此曲线方程为?

方程为 y=2x^3 -5
再问：请问怎么做的啊？
再答：过曲线上点的切线斜率为：f'(x), 由已知斜率与x^2 成正比可得： f'（x)=kx^2 两边积分可得 f(x)=k/3 x^3 +c d代入点（1,-3）；（2,11）可求出k=6,c=-5

如果曲线y=f(x)在点(x,y)处的切线斜率与x的平方成正比,并且此曲线过点(1,-3)和(2,11),则此曲线方程为已知曲线y=f(x)过点(1,2)且曲线任一点处切线的斜率为2x,则此曲线方程为. 曲线y=f(x)在点x处的切线斜率为2x-1,且曲线过点(0,1),则曲线方程是什么若曲线y=f(x)上的点(x,y)处切线斜率与x^3成正比例,且曲线过点(1,6)和(2,-9),则该曲线方程为____ 曲线在点(x,y)处的切线斜率等于该点横坐标的平方且过点(0,1).求此曲线方程过曲线y=x^3-x^2上点P(x0,y0) (x0>0)处的切线斜率为8,则此切线方程为已知曲线过点(2,1),且曲线上任一点(x,y)处的切线斜率等于-1-y/x,求此曲线方程已知曲线y=f(x)在点X处切线的,斜率为2X,曲线（1,0）,求曲线方程求一曲线方程,曲线过原点,在点(x,y)处的切线斜率为2x+y 已知曲线y=f(x) 在其上任一点(x,f(x))处的切线斜率为sec^2*x+sinx,且此曲线与y轴设曲线y=f(x)上任一点(x,y)处切线斜率为y/x加上x的平方, 且该曲线过点(1,1/2) 求曲线y=f(x) 设函数y=f(x)在点x处的切线斜率为lnx/x,则该曲线过点(e,-1)的方程?