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相似三角形如图在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点,E为AD延长线上一点∠AEC=∠B.试说明:AB平方=AE*

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 05:33:19
相似三角形如图在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点,E为AD延长线上一点∠AEC=∠B.试说明:AB平方=AE*AD
证明:
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∵∠AEC=∠B
∴∠ACB=∠E
∵∠CAD=∠EAC
∴△ACD∽△AEC
∴AC/AD=AE/AC
∴AC²=AD*AE
∴AB²=AE*AD