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一已知数列{an}满足a1=1 a2=2 a(n+2)=(an+a(n+1))/21.令bn=a(n+1)-an 证明{

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 10:26:44

已知数列{an}满足a1=1 a2=2 a(n+2)=(an+a(n+1))/2
1.令bn=a(n+1)-an 证明{bn}是等比数列
2.求{an}的通项公式

在三角形ABC中 边c=1 边b=2 则角C的取值范围是多少~
a(n+2)=(an+a(n+1))/2得2a(n+2)=an+a(n+1)两边同时减去2a(n+1)可得
(a(n+2)-a(n+1))/(a(n+1)-an)=-1/2所以bn=a(n+1)-an 是以-1/2为公比的等比数列
可得
a(n+1)-an=(-1/2)的(n-1)次方
再用叠加法可得
an=(2/3)*【1-(-1/2)的n-1次方】
2,由三角形特性可得 2-1