二元函数的偏导数,有没有“一个存在,一个不存在”这种情况

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 08:15:51

二元函数的偏导数,有没有“一个存在,一个不存在”这种情况
如果出现这种情况,怎么判断函数的偏导数是否存在……

例如：z = (x+1) |y| 在(0,0)点,对x 的偏导数存在,fx'(0,0) = 0,
对y 的偏导数不存在,因为 fy'+(0,0) = 1,fy'-(0,0) = -1
此时,需要说明该函数“对x 的偏导数存在,对y 的偏导数不存在”.
再问：如果两个偏导数都存在，但是不相等，那函数的偏导数是存在还是不存在？该怎么说明？
再答：存在。称：函数“对x 的偏导数存在，对y 的偏导数也存在”。这个与一元函数在某一点的左右导数是不同的。

二元函数的偏导数,有没有“一个存在,一个不存在”这种情况如何证明一个二元函数偏导数存在? 有没有这种情况：一个函数式用导数法则可求出导数式,其定义域内有一点不可导,但代入导数式中却得一值? 怎样证明一个函数的导数不存在呢? 举一个函数连续但方向导数不存在的例子高数～二元极限～怎么确定一个二元函数的极限存在性?据说是任何方法逼近,只要有一种不行,极限就不存在了.那么怎么证明一个极二元函数可导是指二元函数所有偏导数存在吗? 如果一个函数存在导数,则原函数的导数与其反函数的导数有什么关系? 一个极限不存在的函数,一个极限存在的函数,则两个函数之间的关系一个二元函数具有二阶连续偏导数是什么意思二元函数偏导数存在时全微分存在的( )条件二元函数如果两个偏导数在某一点存在,则二元函数在那一点有定义吗?