设底为等边三角形的的直棱柱的体积为V.那么其表面积最小时,底面边长为——?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 11:21:39
设底为等边三角形的的直棱柱的体积为V.那么其表面积最小时,底面边长为——?
为什么表面积最小的时候是2的三次方啊.S表=3xh +跟下三除以2乘以h啊.然后怎么算.
为什么表面积最小的时候是2的三次方啊.S表=3xh +跟下三除以2乘以h啊.然后怎么算.
设底边边长为a,高为h,则V=√3/4 a^2 *h
h=4√3V/(3a^2),
表面积为S=3ah+√3/2 a^2
=4√3V/a + √3/2 a^2
剩下的可以求导,我用均值不等式做的
=2√3V/a + 2√3V/a+√3/2 a^2>=...
等号成立的条件 2√3V/a =√3/2 a^2 ,a=三次根号下4V
其中等边三角形的面积为√3/4边长的平方
h=4√3V/(3a^2),
表面积为S=3ah+√3/2 a^2
=4√3V/a + √3/2 a^2
剩下的可以求导,我用均值不等式做的
=2√3V/a + 2√3V/a+√3/2 a^2>=...
等号成立的条件 2√3V/a =√3/2 a^2 ,a=三次根号下4V
其中等边三角形的面积为√3/4边长的平方
求助:设底为等边三角形的直棱柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面边长为?
设底为等边三角形的的直棱柱的体积为V.那么其表面积最小时,底面边长为——?
设底为等边三角形的直菱柱的体积为v,则其表面积最小时,底面边长为
正三棱柱的体积是V,当其表面积最小时,底面边长a=
已知一个底面为等边三角形的直三棱柱侧面展开图是边长为3的正方形,则这个直三棱柱的表面积为
已知直四棱柱的底面是边长为a的长方形,高为h,体积为v,表面积为s.
一个底面为等边三角形的直棱柱,它的每条棱长都为10厘米,求它的表面积和体积
已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形,高为h,体积为V,表面积等于S.
已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形,高为h,体积为V,表面积等于S
一个底面为等边三角形的直棱柱一个底面为等边三角形的直棱柱 ,它的每条棱长为10cm,求它的体积
正三棱柱的体积V为定值,问底面边长为多少时,其表面积最小?(用导数知识解答)
一个底面是边长为3的正方形,高为4的直棱柱,则它的表面积为?体积为?