每题第一问说下答案就行,第二问给下具体过程,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 16:14:30

每题第一问说下答案就行,第二问给下具体过程,
1.一束光线从点F1(-1,0)出发,经直线l:2x-y+3=0上一点D反射后,恰好穿过点F2（1,0）.
（1）求以F1,F2为焦点且经过点D的椭圆C的方程.
（2）过椭圆C上一点M向短轴为直径的圆引两条切线,切点分别为A、B,直线AB与x轴、y轴分别交于点P、Q,求PQ的最小值
2.在平面直角坐标系中,已知圆心在第二象限,半径为2根号2的圆C与直线y=x相切于坐标原点O,椭圆x^2/a^2+y^2/9=1与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10,
（1）.求圆C的方程
（2）试探究圆C上是否存在异于原点的点Q,使点Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长,若存在,请求出Q坐标,若不存在,说明理由

1 (1),所求以F1,F2为焦点且经过点D的椭圆C的方程为：
x^2/2+y^2=1.
(2),以短轴为直径的圆O的方程为：x^2+y^2=1.
设M点坐标（x0,y0）,则直线OM的斜率为：y0/x0,
由题意可知：OM垂直AB,
所以直线AB的斜率为：-x0/y0.
直线AB与x轴、y轴分别交于点P、Q,要使PQ的长最小,
则直线AB的斜率为：-1或1,即 x0=y0 或 x0=-y0.
代入椭圆C的方程：x^2/2+y^2=1,得：
x0=y0=√6/3,或 x0=y0=-√6/3,
或 x0=√6/3,y0=-√6/3,或 x0=-√6/3,y0=√6/3.
当x0=y0=√6/3时,直线AB的方程为：x+y=√6/2.
P、Q的坐标为（√6/2,0）,（0,√6/2）.
此时,|PQ|=√3.
同理可知：x0=y0=-√6/3,或 x0=√6/3,y0=-√6/3,
或 x0=-√6/3,y0=√6/3时,|PQ|=√3.
所以 PQ的最小值为：√3.
过M（x0,y0）点的圆O的切线方程为：
(x-x0)^2+(y-y0)^2=x0^2+y0^2-1 ①
圆O的方程为：x^2+y^2=1 ②
①-②,化简得：x0x+y0y=1,
即为直线AB的方程.
所以 P、Q的坐标为（1/x0,0）,（0,1/y0）,
|PQ|^2=(1/x0)^2+1/y0)^2>=2|1/x0y0|,
当且仅当|x0|=|y0|时,取等号.
将|x0|=|y0|代入椭圆C的方程：x^2/2+y^2=1,得：
|x0|=|y0|=√6/3,此时|PQ|^2=3.
所以 PQ的最小值为：√3.
2 (1),所求圆C的方程为：(x-2)^2+(y-2)^2=8.
(2),椭圆x^2/a^2+y^2/9=1与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10,
则：2a=10,a=5.
所以椭圆方程为：x^2/25+y^2/9=1.
椭圆右焦点F(4,0),|OF|=4.
设圆C上存在异于原点的点Q坐标为(a,b),(ab不=0)
点Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长.
则：(a-2)^2+(b-2)^2=8 ①,且 (a-4)^2+b^2=16 ②.
①-②,化简得：a=b,
代入①,得：a=4 ,b=4 或 a=0,b=0（舍去）
所以存在点Q(4,4),使点Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长.

每题第一问说下答案就行,第二问给下具体过程, 高等数学2道定积分题题在图片中第二题直接给答案就行了第一题麻烦给下过程我搞不懂这题为什么积分上限上x 怎么积分变量又是初三数学相似几何题,求具体过程,最好拍照,第一小题和第二小题有答案就行了,过程可以忽略（我自己乱写的）,第三小题要具体分这两题,第一题要答案就行,第二题有过程是最好第一题答案是0.5cm 第二题是0.019s 第三题只要第三个问的思路和过程就可以了!答案是180m 第二问和第三问2.第一问直接写结果就行，第二问需过程3.第一问在图片右上角，有点不清楚，是证明题。三道题不用都答，只答一求解第二题第一问和第三问怎么解,求具体过程,能画出来最好, 第一题答案,第二题过程! 数学问题【准确率要高,过程要完整,只要回答第二小题就好了,第一小题给个答案就可以】 14题的第二个小问,谁可以写个具体过程和答案给我? 求第一题,第二问,第二题解题过程第五题的第二小问,第一个回答出答案的就立即采纳!