作业帮（线性代数）求行列式的值：求此题的解题过程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 06:43:11
（线性代数）求行列式的值：求此题的解题过程
0 * * * * * n
1 0 * * * * *
* 2 .* * * *
* * ..* * *
* * * ..* *
* * * * .0 *
* * * * * n-1 0
0 * * * * * n
1 0 * * * * *
* 2 .* * * *
* * ..* * *
* * * ..* *
* * * * .0 *
* * * * * n-1 0
方法很多
1定义,每行取的项都是一定的,1行取n列,二行取1列.n行取n-1,列组正排列,n123456789...n-1逆序数为n-1,所以,结果:(-1)^(n-1)*n!
2将第一行按行展开得到一个对角行列式,结果
(-1)^(1+n)*n!
嘿嘿,(-1)^(n+1)和(-1)^(n-1)结果是一样的.
n!=n*(n-1).*1
1定义,每行取的项都是一定的,1行取n列,二行取1列.n行取n-1,列组正排列,n123456789...n-1逆序数为n-1,所以,结果:(-1)^(n-1)*n!
2将第一行按行展开得到一个对角行列式,结果
(-1)^(1+n)*n!
嘿嘿,(-1)^(n+1)和(-1)^(n-1)结果是一样的.
n!=n*(n-1).*1