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求教奥数题:分子是1+1/2*3+1/3*5+1/4*7+...+1/50*99,分母是1/51+1/52+1/53+.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 04:12:11
求教奥数题:分子是1+1/2*3+1/3*5+1/4*7+...+1/50*99,分母是1/51+1/52+1/53+...+1/100 求结果,要过程
答案为2
分子
1/2*3+1/3*5+1/4*7+...+1/50*99+(1+1/2+1/3+...+1/50)-(1+1/2+1/3+...
=2+2/3+2/5+2/7+...+2/99-(1+1/2+...+1/50)
=2(1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/100)
分母
1/51...+1/100+(1+1/2+...+1/50)-2(1/2+1/4+1/6+...+1/100)
=1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/100
分子/分母=2