(1+x∧2)dy＝(1+xy)dx,y(x＝1)＝0求特解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 20:02:44

(1+x∧2)dy＝(1+xy)dx,y(x＝1)＝0
观察知,y=x是方程的特解
为求通解,令y=x+t,代入原方程得
(1+x^2)(1+t')dx=(1+x^2+xt)dx
化简得
dt/t=xdx/(1+x^2)
所以,t=C(1+x^2)^(1/2)
所以,y=x+C(1+x^2)^(1/2) x=0=1
所以 y=1
再问：

再问：你用这种方法做一下，我进行不下去了。利用公式y＝e∧-∫p(x)dx{∫q(x)e∧∫p(x)dx }

(1+x∧2)dy＝(1+xy)dx,y(x＝1)＝0求特解求微分方程(x^2y^3-2xy)dy/dx＝1的通解 dy/dx=1+x+y^2+xy^2 x^2+xy+y^3=1,求dy/dx 下面都是求微分方程的通解：1、(y^-2xy)dx+x^2dy=0 2、(x^2+y^2)dy/dx=2xy 3、xy’ 微分方程 xy-1/x^2y dx - 1/xy^2 dy =0 求(xy^2+x)dx+y(1+x^2)dy=0的通解已知dx/dy＝1/y',求d^2 x /dy^2 (1+x*x)dy=(1+xy)dx y|x=0=1怎么算设 e^(x+y) - xy = 1,求 dy/dx \ x=0 y=0 求解微分方程（xy^2+x）dx+(y-x^2y)dy=0,y(2)=1的通解 y^2+xy+3x=9求：dy/dx,于是得到2y dy/dx+1 y+dy/dx+3=0,我不明白怎将y看成x的函数?