由四个不同数字1,2,4,x组成无重复数字的三位数.题目在下面,请大神回答时能清楚点,章节中有很多不懂

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 13:02:08

由四个不同数字1,2,4,x组成无重复数字的三位数.题目在下面,请大神回答时能清楚点,章节中有很多不懂
（1）若x=5,其中能被5整除的共有多少个?
（2）若X=9,其中能被3整除的共有多少个?
（3）若x=0,其中的偶数共有多少个?
（4）若所有这些三位数的各位数字之和是252,求x．

（1）若x=5,其中能被5整除的共有多少个?
5只能做个位,前面3个数字选2个,一共3*2=6种
（2）若X=9,其中能被3整除的共有多少个?
要么选129,要么选249,每种选法可以排列出3*2种,因此3*2*2=12个
（3）若x=0,其中的偶数共有多少个?
个位有2,4,0,3种选,前2位可以选3*2种,合计3*2*3=18种
（4）若所有这些三位数的各位数字之和是252,求x．
考虑x≠0,有每个位置上出现每个数字都是3*2=6次
因此（1+2+4+x）*6=252
x=
奇怪了,x居然超过1位数了.你再看看题目吧.我有事出去了.
再问：额，能不能用下计数原理的方法，而且不用这种方法的话好像答案不一样的。。
再答：计数的基本原则是看数位上有几种选法。
比如，1,2,4,5四个数字里选3个数组合成3位数。
首先4个里面选3个出来就是C（3,4）=4种
然后，这3个数排列一下就是A（3,3）=3！=3*2*1=6种