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Rt△ABC中,j角ACB=90°,斜边AB上的高CD=4,AC=2根号5,则Rt△ABC的面积为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 03:31:51
Rt△ABC中,j角ACB=90°,斜边AB上的高CD=4,AC=2根号5,则Rt△ABC的面积为

 
如图,由勾股得AD²=AC²-CD²,∴AD=2,
由射影定理得CD²=AD*BD,∴BD=8
∴S△ABC=20
 
若未学习射影定理,可继续根据勾股(第一步不变)
设BD=X,Rt△BCD中,BC²=X²+16
AB=X+2,Rt△ABC中,(x+2)²=(X²+16)+20
解得X=8,
∴S△ABC=20