25.（本题8分）如图,∠EOD=70°,射线OC、OB是∠EOA、∠DOA的角平分线.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 08:29:29

25.（本题8分）如图,∠EOD=70°,射线OC、OB是∠EOA、∠DOA的角平分线.
（1）若∠AOB=20°,求∠BOC；
（2）若∠AOB=α°求∠BOC的度数；
（3）若以OB为钟表上的时针,OC为分针,再过多少时间由B,O,C三点构成的三角形面积第一次达到最大值?

（1）∵OB平分∠AOD,∴∠AOB=∠BOD=
1
2
∠AOD=20°,∴∠AOD=40°,∴∠AOE=∠AOD+∠EOD=110°,∵OC为∠AOE的平分线,∴∠AOC=
1
2
∠AOE=55°,∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=35°；（2）∵OB平分∠AOD,∴∠AOB=∠BOD=
1
2
∠AOD=α,∴∠AOD=2α,∴∠AOE=∠AOD+∠EOD=70°+2α,∵OC为∠AOE的平分线,∴∠AOC=
1
2
∠AOE=35°+α,∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=35°；（3）当OC⊥OB时面积最大,此时要OC要追上OB,可得：90°+35°=125°,根据题意得：
125
5.5
=
250
11
（分钟）,则经过
250
11
分钟三角形OBC面积第一次达到最大．

25.（本题8分）如图,∠EOD=70°,射线OC、OB是∠EOA、∠DOA的角平分线. 如图,已知oa垂直oc,∠cod比∠doa大28°,ob是∠aoc的平分线,求∠bod的度数,请填写下列过程及理由已知∠AOB=110°,OC是其内部任意一条射线,OE、OD分别是∠BOC、∠AOC的平分线,求∠EOD的度数如图,OA⊥OB,OC为∠AOB外的一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.已知∠BOC=50°求∠EOD? 从点o引四条射线OA OB OC OD ,如果∠AOB:∠BOC:∠COD：∠DOA=1：2：3:4,那么这四个角的度分如图,射线OA的方向是北偏东15°射线OB的方向是北偏西40°,∠AOC=∠AOB,射线OD是OB的反向延长线.射线OC 如图,已知OB是∠ABC的角平分线,OC是∠ACB的角平分线,OB和OC交于O点 4 如图,已知∠AOB=60°,OC是∠AOB内的一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC （1）求∠EOD的度数；如图,已知∠AOB=60°,OC是∠AOB内的一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC （1）求∠EOD的度数；（由射线OA,OB,OC组成的角中,∠AOB=90°,OM,ON分别是∠AOC,∠BOC的平分线,求∠MON 如图,从平角∠POQ的顶点出发画一条射线OB,OC、OA分别是∠POB、∠QOB的平分线,求∠AOC的度数. 如图,OB,OC是∠AOD内部的两条射线,OM,ON分别是∠AOB,∠COD的平分线,若∠AOD=X,角MON=Y,求∠