求解一道线代题一个3*3的不可逆矩阵的其中一个特征值是 2+3i请问 trace（A)是多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 10:15:37

求解一道线代题
一个3*3的不可逆矩阵的其中一个特征值是 2+3i
请问 trace（A)是多少

如果是实数矩阵,则复根成对共轭出现,于是有特征值2-3i.而矩阵不可逆,0必是一个特征根.
3*3矩阵,只有3个特征根.于是都确定了.而
trace（A)=特征根之和=2+3i + 2-3i + 0 =4
如果是含虚数的复数矩阵,则另一个特征根可以任意取,于是trace(A) 不确定.

求解一道线代题一个3*3的不可逆矩阵的其中一个特征值是 2+3i请问 trace（A)是多少设x=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵（1/3A^2）^-1的一个特征值是多少?请具体证明? 设2是矩阵A的一个特征值,且A可逆,则E+(A^-1)+A^3有一个特征值是设n阶可逆矩阵A的一个特征值是-3,则矩阵（1/3*A2）-1 必有一个特征值为_________. 设λ=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵(A2)-1必有一个特征值等于? 设λ=2是可逆矩阵A的一个特征值，则矩阵（13 如果一个矩阵满足A^2+4A+3I=0则这个矩阵的特征值是多少? 线性代数设A为n阶矩阵,|A|=5,A+3E不可逆,求伴随矩阵A*的一个特征值已知可逆矩阵A的一个特征值为λ,且|A|=负2,则A*+3A-2E的特征值为多少? 设2为矩阵A的一个特征值,则矩阵3A必有一个特征值? λ=2是可逆矩阵A的一个特征值,则A-2A^-1的特征值为一个三阶矩阵A的特征值分别为-2,-3,4.那么A* -5I 的行列式是多少?