作业帮求教一个量子力学的问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/16 10:32:16
求教一个量子力学的问题
求帮忙解答下这个问题的解题思路和答案....我自己算是5／8减i／2和5／8加i／2
不过初学习没什么把握... 请会的人教下
几率怎么可能是复数...
你去找一下自旋算符的泡利矩阵表示，然后本征值和本征态就是相应矩阵的本征值和本征矢量
然后把你要分析的态（在你的题目里就是Sx=h/2的本征态)在观测量(Sy)的本征态上展开，对应系数的模方（不是平方）就是对应本征值的观测机率。
实际上不用算也容易知道，h/2几率0.5，-h/2几率0.5,（因为x方向垂直于y方向）
再问： 谢谢你的回答..方法我是按你这种方法算的,,,又粗心把概率简单的平方起来了...才出现复数,采用你说的模仿后我算出两个概率是等大小的5／4....可是我有个疑问 概率之和大于1..这样我可以在两个系数后再做下手脚使其最后概率归一？？还是说我设的两个系数本来就有问题..还有个问题...为什么说x垂直于y就可以说名两个是等概率？？？是因为两个关于y是对称的原因？ 希望得到你的答复 谢谢
再答： 第1，你是不是没有归一化波函数，包括在取各个本征矢的时候，都要取归一化的波函数。归一化系数要使得波函数的模方为1。这里可能出现的问题是你忘了平方，比如(1,-1)的归一化系数是根号2分之1而不是1/2。还有算矢量模方的时候也要取共轭再乘. 第2，关于对称性问题.我们在空间建立的坐标系可以是任意的，我们取定了一个算符Sx,只是规定下了一个特殊方向x轴，而y轴和z轴可在垂直于x轴的方向上任意取，而对于正x方向的本征态来说，取这个平面上任何一个方向是y给出的结果应该是一样的，现在我们取某个方向为 Sy，假设测得正y方向几率为p,-y方向机率1-p,然后我们取刚才那个方向的反方向为y方向，同理正y为p,但这里的正y等效于刚才的-y，应此有p=1-p.
你去找一下自旋算符的泡利矩阵表示，然后本征值和本征态就是相应矩阵的本征值和本征矢量
然后把你要分析的态（在你的题目里就是Sx=h/2的本征态)在观测量(Sy)的本征态上展开，对应系数的模方（不是平方）就是对应本征值的观测机率。
实际上不用算也容易知道，h/2几率0.5，-h/2几率0.5,（因为x方向垂直于y方向）
再问： 谢谢你的回答..方法我是按你这种方法算的,,,又粗心把概率简单的平方起来了...才出现复数,采用你说的模仿后我算出两个概率是等大小的5／4....可是我有个疑问 概率之和大于1..这样我可以在两个系数后再做下手脚使其最后概率归一？？还是说我设的两个系数本来就有问题..还有个问题...为什么说x垂直于y就可以说名两个是等概率？？？是因为两个关于y是对称的原因？ 希望得到你的答复 谢谢
再答： 第1，你是不是没有归一化波函数，包括在取各个本征矢的时候，都要取归一化的波函数。归一化系数要使得波函数的模方为1。这里可能出现的问题是你忘了平方，比如(1,-1)的归一化系数是根号2分之1而不是1/2。还有算矢量模方的时候也要取共轭再乘. 第2，关于对称性问题.我们在空间建立的坐标系可以是任意的，我们取定了一个算符Sx,只是规定下了一个特殊方向x轴，而y轴和z轴可在垂直于x轴的方向上任意取，而对于正x方向的本征态来说，取这个平面上任何一个方向是y给出的结果应该是一样的，现在我们取某个方向为 Sy，假设测得正y方向几率为p,-y方向机率1-p,然后我们取刚才那个方向的反方向为y方向，同理正y为p,但这里的正y等效于刚才的-y，应此有p=1-p.