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解直角三角形:在Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=14,c=10 求a的长,b的长,∠A,∠B.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 14:03:39
解直角三角形:在Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=14,c=10 求a的长,b的长,∠A,∠B.
根据勾股定理,
a²+b²=10²
a+b=14
联立后解得
a=6,b=8
或 a=8,b=6
当a=6,b=8时:
sin∠A=4/5,∠A=arcsin(4/5)
sin∠B=3/5,∠B=arcsin(3/5)
当a=8,b=6时:
sin∠A=3/5,∠A=arcsin(3/5)
sin∠B=4/5,∠B=arcsin(4/5)