如图,已知长方形ABCD中,长AB=6cm,宽AD=3cm,E、F分别为AB、CD上的动点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 13:08:04

如图,已知长方形ABCD中,长AB=6cm,宽AD=3cm,E、F分别为AB、CD上的动点
E以每秒1cm的速度的从B向A运动,F以每秒2cm的速度从C向D运动,当F运动到D点后,E、F两点运动停止.问：当时间t为几秒时,△AEF为等腰三角形.

1、设AE=AF
BE=t
CF=2t
∴DF=6-CF=6-2t
AE=6-t
∴AF²=AD²+DF²=3²+(6-2t)²=AE²
∴9+(6-2t)²=(6-t)²
t²-4t+1=0
t=2±√3
2、设AE=EF
BE=t,AE=6-t
CF=2t
做EM⊥CD于M,则：BCME是矩形,EM=BC=AD=3
BE=CM=t
MF=CF-CM=CF-BE=t
∴BF²=EM²+MF²=3²+t²=AE²
∴3²+t²=(6-t)²
t=9/4
3、设AF=EF
做EM⊥CD于M
同理由2得：EF²=3²+t²
由1得：AF²=3²+(6-2t)²
∴3²+(6-2t)²=3²+t²
t²-8t+12=0
(t-2)(t-6)=0
t=2
t=6(舍去）
无解

如图,已知长方形ABCD中,长AB=6cm,宽AD=3cm,E、F分别为AB、CD上的动点如图,已知长方形ABCD中,点E.F分别在AB.BC上,△DEF为等腰直角三角形,∠DEF=90º.AD+CD 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AD的中点，EF∥CB交AB于点F，若已知BC=4cm，则EF的长为______ 如图折叠长方形纸片ABCD使点D落在边BC上的点F处(折痕为AE).已知AB=DC=6cm,AD=BC=10cm.求E 如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AB、CD上,BF//DE若AD =12CM, 如图,已知AB:BC:CD=2:3:4,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=24cm,求AD的长如图,已知AB：BC：CD=2：3：4,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=4cm,求AD的长. 如图,已知,AB:BC:CD=3:2:1,E、F分别是AB和CD的中点,且EF=5.5cm,求AD的长.-------- 如图,已知,AB:BC:CD=3:2:4,E、F分别是AB和CD的中点,且EF=5.5cm,求AD的长如图，已知矩形ABCD中，AB=4cm，AD=10cm，点P在边BC上移动，点E、F、G、H分别是AB、AP、DP、DC 如图,已知矩形ABCD中,AB=4cm,AD=10cm,点P在边BC上移动,点E,F,G,H分别是AB,AP,DP,DC 1.如图,已知矩形ABCD的边AB经过圆心O,点E、F分别是边AB、CD与圆O的交点,AE=3cm,AD=4cm,DF=