若n的a次方除以(n的b次方-(n-1)的b次方)的极限等于1/2002,求a+b
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/07 08:43:07
若n的a次方除以(n的b次方-(n-1)的b次方)的极限等于1/2002,求a+b
设f(n)=(n^a)/[n^b-(n-1)^b]
把(n-1)^b用二项式定理展开
得f(n)=(n^a)/[n^b-n^b+b·n^(b-1)-……-(-1)^b]
=(n^a)/[b·n^(b-1)-……-(-1)^b]
=1/[b·n^(b-1-a)-……-n^(-a)·(-1)^b]
由题当n趋向于无穷大时其等于1/2002
所以n趋向于无穷大时
b·n^(b-1-a)-……-n^(-a)·(-1)^b=2002
2002是一个有限大的数,且不等于0
所以必须b-1-a=0
且b=2002
所以a=2001
a+b=4003
把(n-1)^b用二项式定理展开
得f(n)=(n^a)/[n^b-n^b+b·n^(b-1)-……-(-1)^b]
=(n^a)/[b·n^(b-1)-……-(-1)^b]
=1/[b·n^(b-1-a)-……-n^(-a)·(-1)^b]
由题当n趋向于无穷大时其等于1/2002
所以n趋向于无穷大时
b·n^(b-1-a)-……-n^(-a)·(-1)^b=2002
2002是一个有限大的数,且不等于0
所以必须b-1-a=0
且b=2002
所以a=2001
a+b=4003
若n的a次方除以(n的b次方-(n-1)的b次方)的极限等于1/2002,求a+b
a的n次方加b的n次方再开n次方,求极限
a的n次方除以b的n次方 a
b的3n-1次方除以a的2n+1次方再除以b的3n-2次方除以a的2n次方
已知n的a次方除以【n的b次方-(n-1)的b次方】的极限为1/2007(n趋向无穷大),求自然数a,b
(1+a+a平方+.+a的n次方)/(1+b+b平方+.+b的n次方)的极限
若(a的m加1次方 b的n加2次方)乘(a的2n减1次方b)等于a的5次方b的3次方 求m加n
约分:a的2n+1次方-ab的2n次方分之a的n+2次方-a的2次方b的n次方 答案等于a的n次方+b的n次
(ab)的n次方等于a的n次方乘以b的n次方,为什么?
求证(ab)的n次方等于a的n次方乘以b的n次方
若(a的n次方b.ab的m次方)的5次方=a的10次方b的15次方,求3m(n+1)
(3a的n+2次方b-2a的n次方b的n-1次方+3b的n次方)*5a的n次方b的n+3次方(n为正整数,n大于1)