一道矩阵题若n阶矩阵A的n个特征值均为0,则R(A)是否为0,为什么|λE-A|与λ^n相等吗?

一道矩阵题若n阶矩阵A的n个特征值均为0,则R(A)是否为0,为什么|λE-A|与λ^n相等吗? 设A为n阶矩阵，|A|≠0，A*为A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．若A有特征值λ，则（A*）2+E必有特征值______ 若n阶矩阵A的特征值为0,1,2.n-1,矩阵B与A相似,则|B+E|= 1、 A为n阶非零矩阵,A^5=0,A+E与A-E是否可逆 2、设n阶矩阵A(n>2),R(A)=n-2,则|2A+3A n阶矩阵A的n个特征值为1.2……n,E为n阶单位矩阵,计算行列式|A+3E| 线性代数的一道题,设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A的立方=0,则E-A 和E+A可逆,请问为什么? 如果n阶方阵A的n个特征值全为0,则A一定是零矩阵吗?为什么呢 设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A^3＝0,则E－A和E＋A是否可逆 若3是n*n阶矩阵A的特征值,行列式|A|=2,则A的伴随矩阵的一个特征值为几?为什么? A为n阶矩阵,若已知A^2=0矩阵,能否推出A的特征值全部为0? 矩阵A的n次方等于0,A的特征值是否为0? 已知n价可逆矩阵A的特征值为λ,则矩阵(2A)^(-1)的特征值为?