化简 1/(2+1)+1/((根号7)+2)+1/((根号10)+(根号7))+...+1/((根号(3n+1))+根号

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 06:22:41

化简 1/(2+1)+1/((根号7)+2)+1/((根号10)+(根号7))+...+1/((根号(3n+1))+根号(3n-2))
化简

原式=1/3+1/3(√7-2)+1/3(√10-√7)+...+1/3(√(3n+1)-√(3n-2))
=1/3(1+√（3n+1）-2)
=1/3(√（3n+1）-1 )
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再问：能写一下详细步骤吗？
再答： 1/(√7+2)
=(√7-2)/(√7-2)(√7+2)
=(√7-2)/(7-4)
=1/3(√7-2)

其他同理
再问：能问一下最后那个

怎么化简？

再答：分子分母乘 √(3n+1)-√(3n-2)

平方根求和公式：1+根号2+根号3+根号4+根号5+根号6+根号7+.根号n=多少（根号1+根号2+根号3+根号4+根号5+根号6+根号7+根号8+根号9+根号10）÷2 根号1+根号2+根号3+根号4+根号5+根号6+根号7+根号8+根号9+根号10等于多少化简 1/(2+1)+1/((根号7)+2)+1/((根号10)+(根号7))+...+1/((根号(3n+1))+根号计算：1.根号3+2倍根号5+根号7/(根号3+根号5)(根号5+根号7)+根号7+根号11+6/(根号7+3)(根号1 化简：|1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-根号4|+.+|根号2011-根号2012| 化简：|1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-根号4|+.+|根号99-根号100| 1*根号2*根号3*根号5*根号6*根号7*根号8 化简：1/根号3+1+1/根号5+根号3+1/根号7+根号5……1/根号2n+1+根号2n-1 计算:/1-根号2/+/根号3-根号2/+/根号3-根号4/./根号2009-根号2010/ |1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-根号4|+...+|根号99-根号100| 根号12-根号18-根号0.5+根号3分之1=?（根号72+2+根号3分之根号2）X 根号3-7倍根号6=?