线段AB=2a,A、B在一个直二面角的的两个半平面内,AB和两个半平面所成的角分别为45°和30°,则A、B在棱上的射影

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 08:27:03

线段AB=2a,A、B在一个直二面角的的两个半平面内,AB和两个半平面所成的角分别为45°和30°,则A、B在棱上的射影间的距离为

设两个半平面为x、y,且A在x平面上,B在y平面上,AB和x平面夹角为45°,和y平面夹角为30°
过A做y平面的垂线交平面y于C点,
过B做x平面的垂线交平面x于D点,
则∠ABC=30°,∠BAD=45°
因为两平面垂直,所以CD连线在两平面交线上
连接BC,AD
根据性质,A、B在棱上的射影间的距离为CD的距离.
在Rt△ABC中,∠ABC=30°,AB=2a,所以BC=（√3）a
在Rt△ABD中,∠BAD=45°,AB=2a,所以BD=（√2）a
在Rt△BCD中,∠BDC=90°,所以CD=√(BC^2-BD^2)=a
所以A、B在棱上的射影间的距离为a

线段AB=2a,A、B在一个直二面角的的两个半平面内,AB和两个半平面所成的角分别为45°和30°,则A、B在棱上的射影线段AB=2a,A、B在一个直二面角的两个半平面内,AB和两个半平面所成的角分别为45°和30°,则A、B在棱上的射影间线段AB长为2,两端点分别在一直二面角的两个平面内,与两个面分别成45和30角,测A,B在棱上射影间的距离线段AB夹在直二面角a-l-b的两个面内,它和两个面所成的角都是30度,求线段AB与二面角a-l-b的棱l所成的角如图长为a的线段AB夹角在直二面角a-l-β的两个平面内,它和两个平面夹角都是30度一条长为4的线段AB夹在直二面角α-EF-β内,且与α,β分别成30°,45°角,那么A,B两点在棱EF上的射影距离是? 已知二面角a-l-r为直二面角,A是a内一定点,过A作直线AB交b于B,若直线AB与二面角a-l-r的两个半平面a,b所如图,线段AB夹在直二面角α-l-β的两个半平面内,A∈α,B∈β, 求异面直线角线段AB的两个端点分别在直二面角α-AB-β的两个平面内,并与这两个平面都成30°角,求异面直线AB与CD所一条线段的两个端点分别在一个直二面角的两个面内(不在棱上)则这条线段与这两个平面所成的角的和---90° 已知二面角a-AB-b为30°,P是平面a内一点,P到b的距离为1.则P在b内的射影到AB的距离为 A.根号2/2B.根一条线段夹在一个直二面角的两个半平面内，它与两个半平面所成的角都是30°，则这条线段与这个二面角的棱所成的角是 ___