证明:N边形的内角和等于(N-2)*180度.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 03:45:06
证明:N边形的内角和等于(N-2)*180度.
方法越多越好,至少三种
方法越多越好,至少三种
1、从N边形内部一点O出发连接N边形各顶点,
得到N个三角形,其内角和为N*180°,
减去O处的N个角的和为360°,
得N边形内角和:N*180°-360°=(N-2)*180°;
2、从N边形一个顶点出发,连接对角线(N-3条)得到(N-2)个三角形,
这(N-2)个三角形的内角和这和就是N边形的内角和,
即N边形内角和为:(N-2)*180°;
3、从N边形一边上取一点,连接另外顶点(N-2个),
得到(N-1)个三角形,这(N-1)个三角形内角和之和减去一个平角得到N边形的内角和.
(N-1)*180°-180°=(N-2)*180°.
再问: 还有更多么?
再答: 只要把多边形分成三角形,不都从一点出发,可以有无数种,但写起来不容易而已。
得到N个三角形,其内角和为N*180°,
减去O处的N个角的和为360°,
得N边形内角和:N*180°-360°=(N-2)*180°;
2、从N边形一个顶点出发,连接对角线(N-3条)得到(N-2)个三角形,
这(N-2)个三角形的内角和这和就是N边形的内角和,
即N边形内角和为:(N-2)*180°;
3、从N边形一边上取一点,连接另外顶点(N-2个),
得到(N-1)个三角形,这(N-1)个三角形内角和之和减去一个平角得到N边形的内角和.
(N-1)*180°-180°=(N-2)*180°.
再问: 还有更多么?
再答: 只要把多边形分成三角形,不都从一点出发,可以有无数种,但写起来不容易而已。
证明:N边形的内角和等于(N-2)*180度.
求证:n边形的内角和等于(n-2)*180度 已知:求证:证明:
证明:n边形的内角和等于(n-2)·180°
求证,n边形的内角和等于(n-2)*180 已知:求证:证明
证明:n边形的内角和等于(n-2)×180°
利用N边形的内角和等于(n-2)×180度 的结论证明:任意多边型的外角和等于360度
利用n边形的内角和等于(n-2)乘180度的结论证明:任意多边形的外角和等于360度
求证:n边形的内角和等于(n-2)•180°.
说明n边形的内角和等于180°·(n-2)
1.正n边形的一个内角与正2n边形的一个内角和等于270度,则n等于( )
证明n边形的内角和为(n-2)*180°
证明:n变形得内角和等于(n-2)*180°