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物理怎么求双星质量,原题如下

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/15 04:11:13
物理怎么求双星质量,原题如下
某双星系统中的两恒星绕连线上一点做匀速圆周运动,周期为T,两恒星相距r,推算双星系统总质量(引力常量为G)
设质量分别为m1、m2,半径分别为r1、r2(一星与中心点距离),
Gm1m2/r²=m1r1x4π²/T²(左边是引力,右边是向心力;左边用双星距离r,右边用m1与中心点距离r1)
化简得:m1=r1x4π²r²/GT²
同理可得:m2=r2x4π²r²/GT²
那么M=m1+m2=(r1+r2)x4π²r²/GT²
其中r1+r2=r,则M=4π²r³/GT²