作业帮 > 数学 > 作业

松花江大桥的一个桥拱为抛物线形状,拱顶A离桥面50m,桥面上拱形钢梁之间的距离BC=120m,建立如图所示的直角坐标系.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 13:57:38
松花江大桥的一个桥拱为抛物线形状,拱顶A离桥面50m,桥面上拱形钢梁之间的距离BC=120m,建立如图所示的直角坐标系.

(1)写出A,B,C三点的坐标;
(2)求该抛物线的解析式.
由题意得,OA=50m,OB=OC=
1
2BC=60m,
∴A(0,50),B(-60,0),C(60,0);
(2)设抛物线解析式为:y=ax2+c,
将点A、B的坐标代入可得:

c=50
a×602+c=0,
解得:

a=-
1
72
c=50,
故该抛物线的解析式为:y=-
1
72x2+50.
松花江大桥的一个桥拱为抛物线形状,拱顶A离桥面50m,桥面上拱形钢梁之间的距离BC=120m,建立如图所示的直角坐标系. 有一个抛物线形的拱形桥洞,桥洞离水面的最大高度为4m,跨度为10m,建立如图所示的平面直角坐标系. 如图是我省某地一座抛物线拱桥,桥拱在竖直平面内,与水平桥面相交于A、B两点,桥拱最高点C到AB的距离为9m,AB=36m 如图是我省某地一座抛物线形拱桥,桥拱在竖直平面内,与水平桥面相交于A、B两点,拱桥最高点C到AB的距离为9m,AB=36 如图,有一抛物线形拱桥,拱顶M距桥面1米,桥拱跨度AB=12米,拱高MN=4米. 一个抛物线形的拱形隧道,隧道的最大高度为6 m,跨度为8 m,把它放在如图所示的平面直角坐标系中. 有一座抛物线形拱桥,正常水位时,桥下水面宽度为20m,拱顶距离水面4m.(1)在如图所示的直角坐标系中,求出该抛物线的表 一隧道顶部纵截面是抛物拱形,5m跨度10m建立合适直角坐标系求出二次函数使它的图像一段为拱形抛物线 一条隧道顶部纵截面是抛物拱形,高2.5m跨度10m建立合适直角坐标系求出二次函数使它的图像一段为拱形抛物线 例4、如图,有一抛物线形拱桥,拱顶M距桥面1米,桥拱跨度AB=12米,拱高MN=4米. 如图所示是某河一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线形状,抛物线两端点与水面的距离都是1m,桥拱的跨度为10m,桥洞与 公路上的拱形桥是常见的,汽车过桥时的运动也可以看做圆周运动.质量为m的汽车在拱形桥上以速度v前进,设桥面的圆弧半径为R,