作业帮微积分思想是什么?- -
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/02 02:38:01
微积分思想是什么?- -
求
- - 请考虑到我是初中生 - -
求
- - 请考虑到我是初中生 - -
一楼的解答,太高度概括了,楼主应该无法体会.
二楼的解答,可说是“洋洋千言,离题万里”,本人来尝试尝试吧.
微积分 = 微分 + 积分
一、[微分思想]
微,就是仔而细之,细而微之.
微分是从曲线的切线出发,对于任意的函数曲线,在曲线上人选一点P,
过该点P画任意一条割线,将割线的斜率的表达式写出,然后令割线向
切线过渡,变成在P点的切线.利用计算极限的方法,就到了在x位置上
的曲线的斜率表达式.
这样求出的不是一个具体点的斜率的值,而是任意点的斜率表达式.
二、[积分思想]
积,就是累而积之,积而广之.
积分是从一条曲线出发,将它跟x轴之间的面积,划分成无数个小长方形,
写出长方形面积的计算式,利用极限计算出曲线下无限多个长方形的面积
之和,这样得出了一个计算曲线下面积的一般公式,例如圆或椭圆等等的
面积、体积、弧长等公式都是这样推导出来的.
说明：
第一：在百度上三言两语是不可能讲得清楚的,讲清楚了,至少是一本书写完
了,建议你找一本简单的微积分看看,如果不懂,可以一点一点来问,
你现在的问题太大了,一时半会,是无法明白的.
第二：咱们教育界的思想非常传统,非常保守,跟50年前毫无区别.他们一致
认为,微积分是大学课程,要到大学才能学,对高中生只是稍微介绍一
星半点.可是英联邦体系内的初中就学微积分了,如在新加坡至少70%的
初中生必须学微积分,初中毕业考试题(O-Level)中的微积分比咱们的高
中生学的微积分还难很多,而高中生(A-Level)学的微积分有的内容已经
达到国内大二的水准.即使在美国,中学生中的高才生学的AP,其中微积
分也是远远高于国内.在英美,这是很正常的事情,人家都正常考试将近
一个世纪了,我们的教育界还在呼呼大睡,睡梦中的感觉是：
咱们是天下第一：学得最多,学得最广,学得最深,学得最好.
如果有人建议国内初中生开始学微积分,一定是千夫所指,众矢之的.
二楼的解答,可说是“洋洋千言,离题万里”,本人来尝试尝试吧.
微积分 = 微分 + 积分
一、[微分思想]
微,就是仔而细之,细而微之.
微分是从曲线的切线出发,对于任意的函数曲线,在曲线上人选一点P,
过该点P画任意一条割线,将割线的斜率的表达式写出,然后令割线向
切线过渡,变成在P点的切线.利用计算极限的方法,就到了在x位置上
的曲线的斜率表达式.
这样求出的不是一个具体点的斜率的值,而是任意点的斜率表达式.
二、[积分思想]
积,就是累而积之,积而广之.
积分是从一条曲线出发,将它跟x轴之间的面积,划分成无数个小长方形,
写出长方形面积的计算式,利用极限计算出曲线下无限多个长方形的面积
之和,这样得出了一个计算曲线下面积的一般公式,例如圆或椭圆等等的
面积、体积、弧长等公式都是这样推导出来的.
说明：
第一：在百度上三言两语是不可能讲得清楚的,讲清楚了,至少是一本书写完
了,建议你找一本简单的微积分看看,如果不懂,可以一点一点来问,
你现在的问题太大了,一时半会,是无法明白的.
第二：咱们教育界的思想非常传统,非常保守,跟50年前毫无区别.他们一致
认为,微积分是大学课程,要到大学才能学,对高中生只是稍微介绍一
星半点.可是英联邦体系内的初中就学微积分了,如在新加坡至少70%的
初中生必须学微积分,初中毕业考试题(O-Level)中的微积分比咱们的高
中生学的微积分还难很多,而高中生(A-Level)学的微积分有的内容已经
达到国内大二的水准.即使在美国,中学生中的高才生学的AP,其中微积
分也是远远高于国内.在英美,这是很正常的事情,人家都正常考试将近
一个世纪了,我们的教育界还在呼呼大睡,睡梦中的感觉是：
咱们是天下第一：学得最多,学得最广,学得最深,学得最好.
如果有人建议国内初中生开始学微积分,一定是千夫所指,众矢之的.