作业帮三道高中向量填空求大神详解
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 03:12:33
三道高中向量填空求大神详解
1.向量a,b （a≠0 b≠a）且|b|=1 ,a与b-a夹角120度 求|a|的范围
2.a,b两单位向量相互垂直,向量c满足(a-c)*(b-c)=0 求|c|的最大值
3.向量a,b,c 满足|a|=|b|=1 ,a b夹角为120度 且a-c与b-c夹角为60度 求|c|最大值
1.向量a,b （a≠0 b≠a）且|b|=1 ,a与b-a夹角120度 求|a|的范围
2.a,b两单位向量相互垂直,向量c满足(a-c)*(b-c)=0 求|c|的最大值
3.向量a,b,c 满足|a|=|b|=1 ,a b夹角为120度 且a-c与b-c夹角为60度 求|c|最大值
我来解.
.1.根据向量三角形法则,向量a,=CB,b=CA,BA=b-a,角ABC=60度.
｜a|=|b|/sin60 *sinA=2根号3/3*sinAu^2+v^2=u+v
===>u+v=|c|^2>=0,（u+v)^2-2uv=u+v===>uv=[(u+v)^2-(u+v)]/2u+v
再问： uv=[(u+v)^2-(u+v)]/2=u^2+v2===>4uvuv
.1.根据向量三角形法则,向量a,=CB,b=CA,BA=b-a,角ABC=60度.
｜a|=|b|/sin60 *sinA=2根号3/3*sinAu^2+v^2=u+v
===>u+v=|c|^2>=0,（u+v)^2-2uv=u+v===>uv=[(u+v)^2-(u+v)]/2u+v
再问： uv=[(u+v)^2-(u+v)]/2=u^2+v2===>4uvuv