求等比数列某项的数解答应写出推理、演算步骤已知等比数列{an}中,a1a2a3=27.(1)求a2;(2)若{an}

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 01:39:05

求等比数列某项的数
解答应写出推理、演算步骤
已知等比数列{an}中,a1*a2*a3=27.
(1)求a2;
(2)若{an}的公比q>1,且a1+a2+a3=13,求{an}的前5项和.

（1）
a1a2a3=(a2/q)a2(a2q)=(a2)^3=27
a2=3
（2）
a1+a2+a3=13
a2/q +a2 +a2q=13
3/q +3+3q=13
整理,得
3q²-10q+3=0
(3q-1)(q-3)=0
q=1/3 (q
再问： 3q²-10q+3=0这个是怎么得来的，没看懂。
再答： 3/q +3+3q=13 3/q -10+3q=0 乘以q，去分母得 3-10q+3q²=0 即3q²-10q+3=0
再问：为了举一反三，若a1a2a3=27 另外想确认下是不是因为(a2/q)*a2*(a2q)这个多项式里有3个单项式都是a2的乘积,所以就会有a2的立方等于27？比如求a3或a1它们的方法都是用(a2/q)a2(a2q)=(a2)^3这种形式的吗？谢谢
再答： q约分约掉了 a1a2a3=(a2/q)a2(a2q)=(a2)^3=27 a2=3 如果你熟练的话都没必要写q，因为a1 a3的等比中项为a2 所以a1a3=(a2)^2 于是a1a2a3=(a2)^2*a2=(a2)^3=27 对于第一问，这里条件不足，只能求出a2

求等比数列某项的数解答应写出推理、演算步骤已知等比数列{an}中,a1*a2*a3=27.(1)求a2;(2)若{an} 已知等比数列(an)满足2a1+a3=3a2且a3+2是a2,a4的等差中项求数列(an)的通项公式? 在等比数列an中,已知n为正整数,a1+a2+a3+a4+...+an=2^n-1,求a1^2+a2^2+...+an^ 已知数列{an}是等比数列,若a1+a2+a3=21,a1*a2*a3=216,求an 已知数列{An}为等比数列,若A1+A2+A3=7,A1*A2*A3=8,求An 已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,求an. 已知等比数列an中,a1=2,a3+2是a2和a4的等差中项,（1）求数列an的通项公式. 已知等比数列｛an｝中.a1+a2+...+an=2的n次方-1.求a1²+a2²+...+an&# 已知等差数列｛An｝的公差为2,若A1 A3 A4 成等比数列,求A2? 已知等比数列an,若a1+a2+a3=13,a1a2a3=27,求数列an的通项公式.快, 已知正等比数列{an}中,a1=2,且-2a2,a3+2,28成等差,（1）求数列{an}的通项公式; 已知等比数列{an}中,a1+a2=15,且a1+a2+a3+a4=45,求{an}的通项公式