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将一张长方形纸ABCD的两个角按如图所示方式折叠,且BE与EC的一部分重合,请问,∠α与∠β是有什么关系的两个角,并说明

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 16:53:51
将一张长方形纸ABCD的两个角按如图所示方式折叠,且BE与EC的一部分重合,请问,∠α与∠β是有什么关系的两个角,并说明理由.
互余(即∠α+∠β=90°),
理由:由折叠可知∠B′EF=∠α,∠GEC′=∠β,
∵∠BEC=180°,
∴∠α+∠FEB′+∠GEC+∠GEC′=180°,
即2∠α+2∠β=180°,
∴∠α+∠β=90°.