若关于X的方程,X平方-x+a＝0和X平方-x+b=0(a不等于b)的四个根可组成首项为1／4的等差

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 21:49:46

若关于X的方程,X平方-x+a＝0和X平方-x+b=0(a不等于b)的四个根可组成首项为1／4的等差
数列,则a+b的值为什么是31／72.答案上不全面没看懂所以希望详细一点.

设第一个方程的解为x1 x2
x1+x2=1 x1x2=a
第二个方程的解为x3 x4
x3+x4=1 x3x4=b
x1+x2=x3+x4=1
假设x1=1/4 则x2为数列中最后一个x2=x1+3d
x1+x1+3d=1
d=1/6
a=x1*(1-x1)=3/16
x3=x1+d=5/12 x4=x1+2d=7/12
b=x3x4=35/144
a+b=3/16+35/144=31/72
再问：一直不太理解为什么x1=1/4 则x2为数列中最后一个x2=x1+3d？为什么不是x2=x1+2d？怎么判断是最后一个的？谢谢～
再答：因为这四个数分别是x1,x1+d, x2+2d, x1+3d, 其中两个为一组，而且x1+x2=x3+x4=1 所以x1与 x1+3d为一组，和是2x1+3d. x1+d 与x2+2d为一组，和也是2x1+3d. 这样才能满足x1+x2=x3+x4 从而可知x2=x1+3d，……

若关于X的方程,X平方-x+a＝0和X平方-x+b=0(a不等于b)的四个根可组成首项为1／4的等差已知关于x的方程x^2-4x+a=0和x^2-4x+b=0(a,b属于R,a不等于b) 的四个根组成首项为-1的等差数列已知关于X的方程X平方减3X加a等于0和x平方减3x加b等于0的四个根组成首项为3/4的等差数列,求a+b的值数学数列难题1.已知关于x的方程x2-4x+a=0和x2-4x+b=0（a,b属于k,a不等于b）的四个根组成首项为-1 若关于x的方程x^2-x+a=0和x^2-x+b=0(a≠b)的四个根可以组成首项为1/4的等差数列则a+b=? 若b（b不等于0）是关于x的x平方+ax-6b=0方程的一个根,则a+b的值为 1.若关于x的方程x^2-x+a=0和x^2-x+b=0(a≠b)的四个根可组成首项为1/4的等差数列,则a+b的值为_ 一道等差数列数学题已知关于X的方程X^2 - 3X +a =0 和X^2 - 3X +b=0（a不等于b）的四个根组成首已知关于X的方程X的平方+bx+a=0的一个根是-a(a不等于0）则a+b的值为 a是不等于b的任何实数,关于x的方程(a-b)x的平方+(c-d)x+c-a=0总有一个根等于? 关于x的一元一次方程(a-1)x的平方+x+a的平方-1=0有一个根是-a(a不等于0)那么a-b=? 解关于X的方程a+b/x+a/b=-1(a +b不等于0)