画出函数f(x)=xe^-x图像(如何画函数图象)并解决下列问题 1.求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 15:47:49
画出函数f(x)=xe^-x图像(如何画函数图象)并解决下列问题 1.求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
2.求函数f(x)的单调区间;
3.方程x^2e^-x=0共有多少个根.
4.方程x^2e^-x-a=0仅有一个实根,则a的值为多少?
2.求函数f(x)的单调区间;
3.方程x^2e^-x=0共有多少个根.
4.方程x^2e^-x-a=0仅有一个实根,则a的值为多少?
f(x)定义域为R
1、f’(x)=e^-x-xe^-x=e^-x(1-x)
f’(0)=1 即点(0,f(0))处的切线斜率为1,又过原点,切线方程为y=x
2、仅当x=1时f’(x)=0 f(x)只有一个极值点,易知为极大值点.
x趋于正无穷时,xe^-x趋于0,图象逐渐向x轴靠拢.
x趋于负无穷时,xe^-x趋于负无穷,图象往下无限制.
因此,f(x) 在(-∞,1]递增,[1,+∞)递减.
f(0)=0 函数图象过原点.
由此可画出函数图象.
3、方程x^2e^-x=0只有一个根,即x=0
4、g(x)= x^2e^-x.g’(x)=x(2-x)e^-x g’(0)=0 g’(2)=0
可知g(x) 有2个极值点,易知x=0为极小值点.
又g(0)=0,即x=0 既是g(x)的零点,又是极小值点.
所以g(x)图象与直线y=a 当a>0时有两个交点,a=0时有一个交点,a
1、f’(x)=e^-x-xe^-x=e^-x(1-x)
f’(0)=1 即点(0,f(0))处的切线斜率为1,又过原点,切线方程为y=x
2、仅当x=1时f’(x)=0 f(x)只有一个极值点,易知为极大值点.
x趋于正无穷时,xe^-x趋于0,图象逐渐向x轴靠拢.
x趋于负无穷时,xe^-x趋于负无穷,图象往下无限制.
因此,f(x) 在(-∞,1]递增,[1,+∞)递减.
f(0)=0 函数图象过原点.
由此可画出函数图象.
3、方程x^2e^-x=0只有一个根,即x=0
4、g(x)= x^2e^-x.g’(x)=x(2-x)e^-x g’(0)=0 g’(2)=0
可知g(x) 有2个极值点,易知x=0为极小值点.
又g(0)=0,即x=0 既是g(x)的零点,又是极小值点.
所以g(x)图象与直线y=a 当a>0时有两个交点,a=0时有一个交点,a
画出函数f(x)=xe^-x图像(如何画函数图象)并解决下列问题 1.求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程
设函数f(x)=xe^kx(k≠0).(1)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程
函数f(x)=xe^kx,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程
1.已知函数f(x)=xe^x,则f'(x)=多少?函数f(x)图像在点(0,f(0))处的切线方程为多少?
已知函数F(x)=xe^x(e为自然对数的底),求曲线y=f(x)在点(1,f(y))处的切线方程?
已知函数f(x)=2xe^x (e为自然对数的底数).求曲线y=f(x)在点P[1,f(1)]处的切线方程.
函数f(x)=x+a/x+b(x不等于0).若曲线y=f(x)在点p(2,f(2))处的切线方程为y=3x+1,求f(x
设函数f(x)=xe^kx,则曲线y=f(x)在(0.f(0))处的切线方程
已知函数F(x)=x的三次方+x-16 求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线的方程
函数f(x)=x三次方-3x,求曲线在x=2处的切线方程.2.过点P(2,-6)作曲线y=f(x)的切线,求切线方程
已知函数f(x)=x3-3x(1)求曲线y=f(X)在点x=2处的切线方程
已知函数F(X)=x^3+x-16 ,求曲线y=F(x)在点(2,-6)处的切线方程