求2∫（0,π）（6X²＋4－sin²X)dx详细过程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 14:01:19

2∫(0->π)[6x^2+4－(sinx)^2 ]dx
=∫(0->π)[12x^2+8-2(sinx)^2 ]dx
=∫(0->π)(12x^2+7+cos2x ) dx
= [4x^3+7x+ sin(2x)/2](0->π)
= 4π^3+7π
再问： 2sin²x＝cos2x－1？还有没有其他比较常用的公式？
再答：一般三角形的公式都是常用 e.g 2(cosx)^2 = 1+cos2x

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