问一下解题思路：二次函数的题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 17:23:59

问一下解题思路：二次函数的题
有一个二次函数的图像,对称轴为x=4,x,y轴交点为整数,这三点为顶点的三角形面积为3,求满足上述要求的解析式.
注：本人有答案,求解题思路,貌似是十字相乘吧?

还有一点是顶点还是原点?
再问：就是函数图像与坐标轴的交点
再答：设抛物线的解析式为y=ax^2+bx+c，与x、y轴的交点分别为（x1，0）（x2，0）（0，c）由题知x1+x2=8 | (x1-x2)*C|=6 由伟达定理得（x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(-b/a)^2-4c/a 带进去得到一个关于abc的方程，虽然一般三个未知数要3个方程，但是因为规定了交点为整数，所以两个就可以推出结果了

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