作业帮真不怎么会,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 10:37:46
真不怎么会,
1、原式=limx→0 e^{[ln(a^x+b^x)-ln2]/x}
=e^limx→0 (a^x*lna+b^x*lnb)/(a^x+b^x)
=e^(lna+lnb)/2
=√(ab)；
2、原式=limn→∞ e^[n^2lncos(1/n)]
=e^limx→0 lncosx/x^2 (x=1/n替换)
=e^limx→0 (-sinx/cosx)/2x
=e^limx→0-sinx/2x
=e^(-1/2)；
3、原式=limx→0 (x-e^x+1)/[x(e^x-1)]
=limx→0 (x-e^x+1)/x^2 (e^x-1~x,替换)
=limx→0 (1-e^x)/2x (罗比塔法则)
=limx→0 -x/2x (e^x-1~x,替换)
=-1/2；
4、题目不全.
=e^limx→0 (a^x*lna+b^x*lnb)/(a^x+b^x)
=e^(lna+lnb)/2
=√(ab)；
2、原式=limn→∞ e^[n^2lncos(1/n)]
=e^limx→0 lncosx/x^2 (x=1/n替换)
=e^limx→0 (-sinx/cosx)/2x
=e^limx→0-sinx/2x
=e^(-1/2)；
3、原式=limx→0 (x-e^x+1)/[x(e^x-1)]
=limx→0 (x-e^x+1)/x^2 (e^x-1~x,替换)
=limx→0 (1-e^x)/2x (罗比塔法则)
=limx→0 -x/2x (e^x-1~x,替换)
=-1/2；
4、题目不全.