a平方+b平方+c平方-ab-3b-2c+4=0 求a+b+c的值,请写出过程并简要说明,谢谢
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 04:07:44
a平方+b平方+c平方-ab-3b-2c+4=0 求a+b+c的值,请写出过程并简要说明,谢谢
用a^2表示a的平方. 因为
a^2+b^2+c^2-ab-3b-2c+4
=(a^2-ab+b^2/4) + (3b^2/4-3b+3) + (c^2-2c+1)
=(a-b/2)^2 + 3(b-2)^2/4 + (c-1)^2
=0
而(a-b/2)^2>=0,(b-2)^2>=0,(c-1)^2>=0,它们的和等于0,所以只能有a-b/2=0,b-2=0,c-1=0,从而 a=1,b=2,c=1.
因此 a+b+c=1+2+1=4.
a^2+b^2+c^2-ab-3b-2c+4
=(a^2-ab+b^2/4) + (3b^2/4-3b+3) + (c^2-2c+1)
=(a-b/2)^2 + 3(b-2)^2/4 + (c-1)^2
=0
而(a-b/2)^2>=0,(b-2)^2>=0,(c-1)^2>=0,它们的和等于0,所以只能有a-b/2=0,b-2=0,c-1=0,从而 a=1,b=2,c=1.
因此 a+b+c=1+2+1=4.
a平方+b平方+c平方-ab-3b-2c+4=0 求a+b+c的值,请写出过程并简要说明,谢谢
a的平方+b的平方+c的平方-ab-3b-2c+4=0,求的a+b+c值
已知a的平方+b的平方+c的平方-ab-3b-2c+4=0,求a+b+c的值.
已知,3A-4B-C=0,2A+B-C=0,求A的平方+B的平方+C的平方/AB+BC+CA
a平方+b平方+c平方-ab-3b-2c+4=0
已知a+2b+3c=12且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac求a+b平方+c立方的值
a的平方+b的平方+c的平方-ab-3b-2c+4=0求a+b+c
已知a\2=b\3=c\4≠0,求分式(a的平方+b的平方+c的平方)分之(ab-bc-ac)的值
已知A=a的平方-2ab+b的平方,B=a的平方+2ab+b的平方 求1/4(B-A) 如果2A-3B+C=0,那么C表
已知a+b+c=4,ab+bc+ac=4,求a平方+b平方+c平方的值.
已知a+b+c=0,a平方+b平方+c平方=1,求ab+bc+ca的值
如果a+b+c=5,a平方+b平方+c平方=3求ab+bc+ca的值