角MON=60度,点A,B为射线OM,ON为射线OM,ON上的动点(点A,B不与点O重合)在角MON的内部、三角形AOB
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 06:19:33
角MON=60度,点A,B为射线OM,ON为射线OM,ON上的动点(点A,B不与点O重合)在角MON的内部、三角形AOB的外部有一点P,且AP=BP,角APB=120度
(1)已知AP=4,求点P到AB的距离
(2)求证:点P在角MON的平分线上.
(1)已知AP=4,求点P到AB的距离
(2)求证:点P在角MON的平分线上.
解1、过点P作PQ⊥AB于Q
∵∠APB=120°,AP=BP
∴∠PAQ=(180°-120°)÷2=30°
Rt△AQP中,
PQ=AP×sin30°=4×½=2
证明2
过点P作PS⊥OM于S,PT⊥ON于N
∵∠MON=60°,∠OTP=∠OSP=90°
∴∠SPT=120°
则,∠APS=120°-∠APT=∠TPB
又∵AP=BP
∴Rt△ASP≌Rt△BTP
∴SP=TP
∴点P在∠MON的平分线上.
∵∠APB=120°,AP=BP
∴∠PAQ=(180°-120°)÷2=30°
Rt△AQP中,
PQ=AP×sin30°=4×½=2
证明2
过点P作PS⊥OM于S,PT⊥ON于N
∵∠MON=60°,∠OTP=∠OSP=90°
∴∠SPT=120°
则,∠APS=120°-∠APT=∠TPB
又∵AP=BP
∴Rt△ASP≌Rt△BTP
∴SP=TP
∴点P在∠MON的平分线上.
角MON=60度,点A,B为射线OM,ON为射线OM,ON上的动点(点A,B不与点O重合)在角MON的内部、三角形AOB
如图:∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上动点(点A,B不与点O重合),且AB= ,在∠MON的内部,△AOB外
已知,如图13∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上的动点(点A,B不与点O重合),且AB=4√3,在∠MON的内
如图所示,∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,△AOB的角平分线AC与BD交于点P,问随着点A、B的位
如图,∠MON=80°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,△AOB的角平分线AC与BD交于点P.试问:随着点A、B位置
(1)如图,∠MON=80°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,△AOB的角平分线AC与BD交于点P.试问:随着点A、
如图,∠MON=90o,在∠MON的内部有一个正方形AOCD,点A、C分别在射线OM、ON上,点B是ON上的任意一点,在
(1) 如图,小明画了一个角∠MON=80°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,△AOB的角平分线AC与BD交于点P.
:如图,∠MON=60°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,
如图,角MON=90度,在角MON的内部有一个正方形ABCD,点A、C分别在射线OM、ON上,点B1是ON上的任意一点,
如图,角MON=60度,点A,B分别在射线(不含端点)OM,ON上运动,BD是角NBA的平分线,BD的反向延长线与角BA
已知:如图,∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上的两个动点,BE平分∠ABM,BE的反向延长线与∠OAB的角