三角形ABC中,ABC的对边是abc,且向量CA 点乘1/2(向量CA+向量CB)=0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 01:45:21
三角形ABC中,ABC的对边是abc,且向量CA 点乘1/2(向量CA+向量CB)=0
求证:cosC=-b/a
设向量m=(3,1),向量n=(c平方-a平方,b平方),求证:向量m平行于向量n.
求证:cosC=-b/a
设向量m=(3,1),向量n=(c平方-a平方,b平方),求证:向量m平行于向量n.
1)
向量CA 点乘1/2(向量CA+向量CB)=0
即 向量CA^2 = - 向量CA 点乘 向量CB
即 b^2 = - b*a*cosC
解得 cosC = -b/a
2)
首先 向量CA - 向量CB = 向量BA
两边平方 ,得
a^2 + b^2 -2abcosC = c^2
a^2 + b^2 -2ab(-b/a) = c^2
a^2 + b^2 + 2b^2 = c^2
3b^3 = (c^2 - a^2)
于是 向量n=(c^2 - a^2,b^2)=( 3b^2,b^2)= b^2×(3,1),
显然 n和m同向 ,所以 向量m平行于向量n
注:这里的 “^2”表示平方
向量CA 点乘1/2(向量CA+向量CB)=0
即 向量CA^2 = - 向量CA 点乘 向量CB
即 b^2 = - b*a*cosC
解得 cosC = -b/a
2)
首先 向量CA - 向量CB = 向量BA
两边平方 ,得
a^2 + b^2 -2abcosC = c^2
a^2 + b^2 -2ab(-b/a) = c^2
a^2 + b^2 + 2b^2 = c^2
3b^3 = (c^2 - a^2)
于是 向量n=(c^2 - a^2,b^2)=( 3b^2,b^2)= b^2×(3,1),
显然 n和m同向 ,所以 向量m平行于向量n
注:这里的 “^2”表示平方
三角形ABC中,ABC的对边是abc,且向量CA 点乘1/2(向量CA+向量CB)=0
三角形ABC中,ABC的对边是abc,已知向量CA点乘CB=c^2-(a-b^2),且a+b=2
三角形ABC中,若(向量CA+向量CB)*(向量CA-向量CB)=0,则三角形ABC的形状为
在三角形ABC中,点D是AB的中点,且满足|向量CD|=1/2|向量AB|,则向量CA·CB=?
三角形ABC中,ABC的对边是abc,已知向量CA点乘CB=c^2-(a-b^2),且a+b=4,求三角形面积的最大值.
三角形abc中,角A B C的对边是a b c,且向量AB*向量AC=向量CA*向量CB,1.判断ABC形状2.向量CA
在三角形ABC中,D是AB边上一点,且向量AD=2向量DB,向量CD=1/3向量CA+n向量CB,则n
三角形abc中,ab边的高为cd,向量CB=a向量,向量CA=b向量,a向量*b向量=0,且a的模=1,b的模=2,则
在三角形ABC中,CB向量+CA向量=?
三角形ABC中,三边为abc,(根号2a-c)乘向量BA乘向量BC=c乘向量CB乘向量CA,求角B
在三角形ABC中,角A B C 的对边分别为a b c ,tanC=3倍的根号7,若向量CB点乘向量CA=2分之5,且a
在三角形ABC中,若(向量CA+向量CB)*向量AB=向量AB^2,则三角形ABC的形状一定是?