如果f(x-1)为奇函数,那f(x-1)=-f(1-x)这个对么?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 02:15:07
如果f(x-1)为奇函数,那f(x-1)=-f(1-x)这个对么?
如果让f(x-1)=g(x),那g(x)就是为奇函数,就是g(x)=-g(-x)=-f(-x-1)=f(x-1),和上面矛盾啊?
如果让f(x-1)=g(x),那g(x)就是为奇函数,就是g(x)=-g(-x)=-f(-x-1)=f(x-1),和上面矛盾啊?
首先奇函数图像本质:关于原点对称.x=0时,奇函数f(x-1)=0.
x=x时,函数为f(x-1)
x=-x时,函数为f(-x-1).
因为是奇函数,满足f(x-1)=-f(-x-1).
特别特别要时刻注意f(x)没有说明是奇函数.所以不会得出f(x)=-f(-x),令其中x=x-1,得出的f(x-1)=-f(1-x)自然也是不正确的.
如果f(x-1)=g(x),那g(x)就是为奇函数,自然会有g(x)=-g(-x)=-f(-x-1)=f(x-1).
这道题要求你要深刻理解奇函数.
再问: f(x-1) 为奇函数的话,不能将(x-1)=t吗? 那f(t)=-f(-t)了吗? 那-f(-x-1)=f(x-1)这个结果岂不是不对了?
再答: 这就是为什么要时刻注意f(x)没有说明是奇函数。 函数自变量是x,函数关系是f(x-1),因变量是f(x-1) f(t)已经是另外一个函数关系了,题中没有说明f(x)是奇函数,所以f(t)=-f(-t)是不成立的。 确实自变量都是x,但是函数映射关系一个是f(x-1)一个是f(x),,是不能混为一谈的。 虽然它们映射关系有所联系,但实际上可以看成两个完全不同的函数。
x=x时,函数为f(x-1)
x=-x时,函数为f(-x-1).
因为是奇函数,满足f(x-1)=-f(-x-1).
特别特别要时刻注意f(x)没有说明是奇函数.所以不会得出f(x)=-f(-x),令其中x=x-1,得出的f(x-1)=-f(1-x)自然也是不正确的.
如果f(x-1)=g(x),那g(x)就是为奇函数,自然会有g(x)=-g(-x)=-f(-x-1)=f(x-1).
这道题要求你要深刻理解奇函数.
再问: f(x-1) 为奇函数的话,不能将(x-1)=t吗? 那f(t)=-f(-t)了吗? 那-f(-x-1)=f(x-1)这个结果岂不是不对了?
再答: 这就是为什么要时刻注意f(x)没有说明是奇函数。 函数自变量是x,函数关系是f(x-1),因变量是f(x-1) f(t)已经是另外一个函数关系了,题中没有说明f(x)是奇函数,所以f(t)=-f(-t)是不成立的。 确实自变量都是x,但是函数映射关系一个是f(x-1)一个是f(x),,是不能混为一谈的。 虽然它们映射关系有所联系,但实际上可以看成两个完全不同的函数。
如果f(x-1)为奇函数,那f(x-1)=-f(1-x)这个对么?
要证f(x+1)是偶函数,只需证f(x+1)=f(-x+1).那如果我要证f(x+1)是奇函数,那么只需证什么?
F(X)为奇函数,且F(X+1)=-F(X),求周期
1、f(x)= |x+1| - |x-1| ,则f(x)为______(奇函数 或 偶函数).
f(x)为R上奇函数,当x>0时,f(x)=x-1,则f(x)
若 f(x)为奇函数,又f(x+1) 为偶函数,则f(1)+f(3)+...f(19)=f(2)+f(4)+...f(2
若f(x+1)为偶函数 f(x-1)为奇函数。求f(x)的周
1 函数f(x)(x属于R)为奇函数,f(1)=1/2,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)=_____
(1) f(x) (x∈R)为奇函数.f(1)=1/3,f(x+y)=f(x)+f(y),则f(b)的值
设函数f(x) (x∈R)为奇函数,f(1)=1/2,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)=?
已知f(x)=1/(e^x-1)+1/2,求证f(x)为奇函数.
f(x)+2=-f(x),f(x)奇函数.对称轴为x=1,求该函数的周期