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在数列{an}中,已知a1=10,an+1=an-1/2,求它的前n项和Sn的最大值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 05:49:06
在数列{an}中,已知a1=10,an+1=an-1/2,求它的前n项和Sn的最大值
是等差数列,首项a1=10,公差是-1/2,通项an=10-(n-1)/2 ,
前n项和Sn=n(a1+an)/2 =n(10+10-(n-1)/2)/2=[21^2-1-(n-21)^2]/4,当n=21时有最大值为110
再问: 等差数列怎么证明啊
再答: 啊? 因为an+1=an+(-1/2), 这就是等差数列啊,看等差数列定义