作业帮椭圆的性质有什么
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 06:16:54
椭圆的性质有什么
1．椭圆的简单性质
以方程 为例：
（1）范围：由方程可得|x|≤a,|y|≤b,因此椭圆位于直线x=±a,y=±b所围成的矩形里.
（2）对称性：椭圆既是轴对称图形,也是中心对称图形,它有两根对称轴,一个对称中心,一般地对于曲线f（x,y）=0,若以－y代y方程不变,则曲线关于x轴对称,若以－x代x方程不变,则曲线关于y轴对称；若同时以－x代x,以－y代y方程不变,那么曲线关于原点对称,应结合点P（x,y）分别关于x轴、y轴、原点的对称点的坐标来理解和记忆.
（3）顶点：共有四个,即 ,它们就是椭圆与坐标轴的交点,画椭圆时,可先画出这四个顶点,也就画出了椭圆的大致形状.
（4）离心率：,在椭圆中,∵a>c>0,∴0
以方程 为例：
（1）范围：由方程可得|x|≤a,|y|≤b,因此椭圆位于直线x=±a,y=±b所围成的矩形里.
（2）对称性：椭圆既是轴对称图形,也是中心对称图形,它有两根对称轴,一个对称中心,一般地对于曲线f（x,y）=0,若以－y代y方程不变,则曲线关于x轴对称,若以－x代x方程不变,则曲线关于y轴对称；若同时以－x代x,以－y代y方程不变,那么曲线关于原点对称,应结合点P（x,y）分别关于x轴、y轴、原点的对称点的坐标来理解和记忆.
（3）顶点：共有四个,即 ,它们就是椭圆与坐标轴的交点,画椭圆时,可先画出这四个顶点,也就画出了椭圆的大致形状.
（4）离心率：,在椭圆中,∵a>c>0,∴0