从1~2009中选出连续三个自然数,是的他们的乘积能被42整除,请问一共有多少种选法
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 13:19:03
从1~2009中选出连续三个自然数,是的他们的乘积能被42整除,请问一共有多少种选法
42 = 2 X 3 X 7,只需要连续3个自然数的乘积能够分别被这3个素数整除,则必定被42整除.
也就是说只要这3个连续自然数中有一个是2或3或7的倍数,则它们的乘积也就是2或3或7的倍数.
3个连续自然数中,有2或3的倍数是很显然的,只要再有7的倍数就行了.
2009/7=287,从1~2009有287个7的倍数,所以一共有287*3-2=859种选法,注意2009刚好是7的倍数,在3个连续自然数中只能是最后一个,即2007,2008,2009一种,其他7的倍数3个位置都可以.
也就是说只要这3个连续自然数中有一个是2或3或7的倍数,则它们的乘积也就是2或3或7的倍数.
3个连续自然数中,有2或3的倍数是很显然的,只要再有7的倍数就行了.
2009/7=287,从1~2009有287个7的倍数,所以一共有287*3-2=859种选法,注意2009刚好是7的倍数,在3个连续自然数中只能是最后一个,即2007,2008,2009一种,其他7的倍数3个位置都可以.
从1~2009中选出连续三个自然数,是的他们的乘积能被42整除,请问一共有多少种选法
从1~99中选出连续3个自然数,使得它们的乘积能被30整除,一共有______种选法.
从1~1200中选出连续6个自然数,使得他们的乘积的末尾恰有4个0,一共有______ 种选法?
从1-999中选出连续6个自然数,使得它们的乘积的末尾恰有4个0,一共有 多少种选法?
一共有几种选法?从1——999中选出连续6个自然数,使得他们的乘积的末尾恰好有4个0,一共有几种选法,为什么?
、从1~999中选出连续6个自然数,使得它们的乘积的末尾恰有4个0,一共有 种选法.
从1~999中选出连续6个自然数,使得它们的乘积的末尾恰有4个0,一共有______种选法.
三个连续的自然数乘积恰好能被1—100这连续100个自然数之和整除,请写出这三个连续自然数乘积的最小值?
从123456中选三个数使它们的和能被3整除,有多少种选法?
三个小朋友是的年龄是三个连续的自然数,乘积720,他们的年龄各是多少?
从1,2,3,4,5,6,7这7个数中选出3个数,请问要使这3个数的和能被3整除,一共有多少种不同的选法?
请问0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中选出三个数,组成的能被3整除的三位数有多少个?