两个质量均为m的物块A,B通过轻弹簧连在一起静止于光滑水平面上,另一个物块C以一定的初速度向右匀速运动,与A发生碰撞并粘

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/21 06:53:29

两个质量均为m的物块A,B通过轻弹簧连在一起静止于光滑水平面上,另一个物块C以一定的初速度向右匀速运动,与A发生碰撞并粘在一起,若要使弹簧具有最大弹性势能时,A.B.C及弹簧组成的系统动能刚好是势能的2倍,则C的质量应该满足什么条件?

当弹簧具有最大势能时,系统处于稳定状态,所以此时三者的速度相等.设C质量为M,A、B质量为m,C的初速度V.
先由动量守恒定理得：MV=(M+2m)v
系统此时动能为(M+2m)*v*v/2,初始状态C具有的动能M*V*V/2,当C与A碰撞后,两者粘在一起,此时粘住瞬间,双方的共同速度为V',则：MV=(M+m)*v',在此
过程中损失掉的动能为E=M*V*V/2-(M+m)(M*V/(M+m))^2/2
现在对整个过程的能量进行分析：
初始动能：M*V*V/2,最终动能:(M+2m)*v*v/2,弹簧具有的机械能为动能的一半
,所以是(M+2m)*v*v/4,在此过程中损失掉的动能为E=M*V*V/2-(M+m)(M*V/
(M+m))^2/2.
所以有：M*V*V/2=(M+2m)*v*v/4+(M+2m)*v*v/2+=M*V*V/2-(M+m)(M*V/(M+m))
^2/2.
由MV=(M+2m)v可得：v=M*V/(M+2m),代入上式：设M=K*m求解可得：k=1.
结论：若要使弹簧具有最大弹性势能时,A.B.C及弹簧组成的系统动能刚好是势能的2倍,则C的质量应该与A、B相等.

两个质量均为m的物块A,B通过轻弹簧连在一起静止于光滑水平面上,另一个物块C以一定的初速度向右匀速运动,与A发生碰撞并粘如图所示，质量均为m的物块A、B用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，B与竖直墙面紧靠.另一个质量为m的物块C 以某质量分别为m1和m2的物块A.B通过轻弹簧连接在一起静止与光滑的水平面上现给A一个初速度使其向右运动光滑水平央上有两个物块A、B，质量分别为mA=3m、mB=m，开始时B静止，A以初速度v0向右运动，A与B碰撞后粘在一起如图所示,光滑的水平面上有A,B两个物体,其中带有轻弹簧的B静止质量为m的A以速度Vo向着B运动,A通过弹簧与B发生相互在光滑的水平面上,木块A以速度v与静止木块B正碰,已知质量均为m的两块木块,当弹簧C 光滑水平面上,用弹簧相连的质量均为2Kg的A,B两物块都以6m/s的速度向右运动,弹簧处于原长质量为4kg的物块C在A, 如图所示，静止在光滑水平面上的物体A和B的质量分别为m和2m，它们之间与轻弹簧相连.在极短的时间内对物块A作用一个水平向如图所示，质量为m2的小球B静止在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速度v0靠近B，并与B发生碰撞，碰撞前后两个小球的质量为2m的B球,静止放于光滑水平面上,另一个质量为m的笑球A以速度V与B球正碰,若碰撞没有能量损失,则碰后A球的速度为（2009•盐城三模）如图甲所示，-根轻质弹簧的两端分别与质量为m1和m2的两个物块A，B相连接，并静止在光滑的水平面上在滑块的水平面上有A,B两个滑块,滑块A的质量m,滑块B的质量为2m,在滑块B上固定着一个水平轻质弹簧,滑块