点A 是等边三角形ABC内一点,角AOB=110度,角BOC=a度,将三角形BOC绕点C顺时针方向旋转60度得三角形AD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 06:36:49

点A 是等边三角形ABC内一点,角AOB=110度,角BOC=a度,将三角形BOC绕点C顺时针方向旋转60度得三角形ADC,连接OD,求证1,三角形AOD是等边三角形.2,当 a=150度时,三角形AOD的形状.3,当a=?时,三角形AOD是等腰三角形

(1)将△BOC绕C顺时针旋转60°,
△BOC≌△ADC,∴CO=CD,
由∠OCD=60°,∴△COD是等边三角形（不是△AOD）.
（2）当a=150°时,
由∠AOB=110°,∴∠AOC=360°-110°-150°=100°,
∠ADC=a=150°,∠OCD=60°,
∴∠OAD=360°-150°-60°-100°=50°,
∠AOD=100°-60°=40°
∴∠ADO=180°-50°-40°=90°,
∴△AOD是直角三角形.
（3）如果∠DAO=∠DOA时：
在四边形ADCO中,∠ADC+∠DCO+∠COD+∠AOD+∠DAO=360°,
a+60°+60°+∠AOD+∠DAO=360°,
a+∠AOD+∠DAO=240°
a+（360-110-a-60）+∠DAO=240°,
∴∠DAO=∠DOA=70°.
当a=360-70×2-60-60=100°时,
△ADC是等腰三角形.

点A 是等边三角形ABC内一点,角AOB=110度,角BOC=a度,将三角形BOC绕点C顺时针方向旋转60度得三角形AD 如图,点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110度,角BOC=a,将三角形BOC绕点C按顺时针方向旋转60度得三角形点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110度,角BOC=X,将角形BOC绕点C按顺时针方向旋转60度,得三角形ADC 点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110度,角BOC=α,将角形BOC绕点C按顺时针方向旋转60度得三角形ADC, 点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110,角BOC=α,将三角形BOC绕点C按顺时针方向旋转如图,点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110度,角BOC=a,将三角形BOC绕点C按. 点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110,角BOC=α,将三角形BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到三角形ADC 如图,点o是等边三角形abc内一点,角aob=110°,角BOC=∠a,将△boc绕点c按顺时针方向旋转60°得△adc 如图,点O是等边△ABC内一点,角AOB=110°,角BOC=α°.将三角形BOC绕C顺时针方向旋转60°得△ADC,连 o是等边三角形abc内的一点 ∠aob＝110° ∠boc＝a° 将△boc绕点c按顺时针方向旋转60° 得△adc 连如图,点O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC连接拓展思维如图,点O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△